阿C的博客

排行榜与马太效应，本文介绍如何避免Top产品强者越强而新品上线得不到曝光的情况。

对于 解决排行榜的马太效应 ，工程界提出了很多算法，最著名的包括半衰期算法、Reddit、Hacker News的Ranking算法。这里重点介绍一下半衰期算法。

放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫半衰期。随着放射的不断进行，放射强度将按指数曲线下降，放射性强度达到原值一半所需要的时间叫做同位素的半衰期。

原子核的衰变规律是：N = No * ( 1 / 2 ) ^ ( t / T )。其中：No 是指初始时刻（ t = 0 ）时的原子核数，t 为衰变时间，T 为半衰期，N 是衰变后留下的原子核数。

这里列出我的解释：

• No：数据的初始值，它是自带单位^[1]的。
• t：数据反应时间，即距离初始值的时间。（曲线变量）
• T：数据的半衰期，即初始值落到一半的时间。
• N：数据最终结果，即计算出来的结果值。（结果值）

剔除人为控制，排行榜所涉及的因素无外乎有几个：上架时间、下载量、收藏量、评分、评分人数。将元素的半衰期规律应用到排行榜算法中是一个很好的选择，可以将以上所有因素都结合在这个公式中。

举例：把该公式作用于上架时间，以天作为单位，以一周作为半衰期，会得到这样的一条函数曲线：

简单一点解释（粗俗的来讲）：排名榜上产品的名次，随着上架时间的增加，第一天可能计量1:1^{(指的是1下载量就计1下载量)}，到第二天就是1:0.9，第十天之后也许就是1:0.1，这样来杜绝强者恒强的情况，做一个平衡。

其他

网上有一个关于分类应用与评分的调整方法。它是这样介绍的：对于参与评分人数，不同的应用可能参与评分的人数不在一个数量级上，这样单纯的引入半衰期公式就会对结果造成过大的影响，因此可以采用将参与评分的人数取对数的方式转换到同一个数量级上，并保持原有的递增规律。调整公式如下：

N = No * ( 1 / 2 ) ^ ( t / T ) * lg(score_num)。

参考文章：

• 关于排行榜的算法经验谈
• 排行榜半衰期算法